A LUZ É UMA ENERGIA ELETROMAGNÉTICA NUM SISTEMA DIMENSIONAL DE ESTADOS QUÂNTICOS.
OU SEJA, NESTE CASO NÃO SE APRESENTA NEM COMO ONDA E NEM COMO PARTÍCULA.

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

x

$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

X

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia

[comprimento de onda (λ).

$\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

onde c, velocidade da luz, é igual a $f\lambda$ .]

X

TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.

X

CATEGORIAS DE GRACELI

T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi (\mathbf {x} ,t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {x} ,t)$ ,
X

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na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear $\hbar$ é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

A relatividade restrita, sendo uma nova teoria sobre dinâmica, estabeleceu novas regras que substituíram as Leis de Newton quando fora do limite clássico, e foram elaboradas, conforme discutido, de forma que se reduzissem a elas quando nos limites onde a mecânica clássica vale. Estas novas leis, mais abrangentes, foram também estabelecidas de forma a tornar não só a dinâmica da matéria como também as leis da dinâmica da energia invariantes à mudança de referencial, leis últimas expressas por um conjunto de equações que constituem ainda hoje o pilar fundamental da teoria eletromagnética clássica, as Equações de Maxwell .^[15]

Dentro deste contexto, nos limites onde as leis da mecânica não valem, o conceito clássico de momento ( ${\vec {P}}=m{\vec {V}}$ ) não se mostra mais associado a uma lei de conservação, e a elaboração de um novo conceito de momento condizente com as leis da relatividade restrita e também com a existência de uma lei de conservação associada levou à definição do que se denomina momento relativístico. O momento relativístico P, que satisfaz conforme definido à citada lei de conservação, é definido por:

$\mathbf {p} ={\frac {m_{o}\,\mathbf {v} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.$
$X$

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Comparando-se estas e várias outras equações da dinâmica relativística com as respectivas equações da dinâmica clássica, tem-se a intuição que se pode derivar as leis da dinâmica relativística substituindo a massa inercial m nas equações para a mecânica clássica pelo que se convencionou chamar massa relativística $M(\mathbf {v} )$ :

$M(\mathbf {v} )={\frac {m_{o}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.$
$X$

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onde $\mathbf {v}$ representa a velocidade da partícula em relação ao referencial (inercial) de análise, e $m_{o}$ , a massa de repouso antes definida.

Na equação para a massa relativística vemos que esta massa é explicitamente dependente de sua velocidade, e, visto que maiores valores de velocidade nesta equação implicam maiores valores para a massa relativística, indo esta ao infinito no limite que a velocidade $\mathbf {v}$ do objeto iguala-se à velocidade da luz C, não é incomum encontrar-se pessoas ligadas à área científica dizendo que "a massa aumenta a altas velocidades".

O fato é que, apesar de intuitivo - e de muitas das vezes levar a analogias que podem mostrar-se válidas - uma simples substituição da massa inercial clássica pela massa relativística leva, na maioria das vezes a resultados completamente falsos. Vejamos o que ocorre com a força e com a equação de Newton nesta perspectiva.

A relatividade "herda" a definição de força em sua forma mais abrangente que, junto com a definição do momento relativístico, resulta:

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {m_{o}\,\mathbf {a} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}+{\frac {m_{o}\,\mathbf {v} \,(\mathbf {v} \cdot \mathbf {a} )}{c^{2}\,({\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}})^{3}}}$
$X$

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Notoriamente a força que se observa atuando em um corpo que se move com uma velocidade $(\mathbf {v} )$ não pode ser derivada pela simples substituição da expressão da massa relativística na lei da dinâmica de Newton F=ma. A força na mecânica relativística apresenta duas componentes: uma condizente com a "proposta" de massa relativística, paralela à aceleração apresentada pelo corpo, e outra, que nos diz que há também força na direção da velocidade do objeto, termo que não condiz com a "proposta" e tão menos com a mecânica clássica.

Outra incoerência associada à definição de massa relativística pode ser obtida quando esta é substituída na Lei da Gravitação de Newton. Conforme estruturada, a dinâmica da relatividade restrita estabelece a dinâmica dos corpos e energia apenas em situações completamente isentas de campos gravitacionais, e uma equação para a lei da gravitação não figura dentro do âmbito da relatividade restrita. A associação de uma teoria de gravitação à da relatividade restrita nos leva diretamente à relatividade geral.

Assim, conforme tradução do expresso em Classical Daynamics (Thornton et. al), "Nós preferimos nos reter o conceito de massa como uma grandeza invariante, uma propriedade intrínseca dos corpos. O uso dos dois termos, massa de repouso e massa relativística, é hoje considerado obsoleto. Portanto nós sempre iremos nos referir apenas ao termo massa, o qual equivale à massa de repouso. O uso da massa relativística geralmente conduz a erros ao se usar expressões clássicas." ^[16]

Em mecânica quântica, a equação de Klein–Gordon é a versão relativista da equação de Schrödinger.^[1] Algumas vezes chamada de Klein–Fock–Gordon ou Klein–Gordon–Fock.

É a equação de movimento de um campo escalar ou pseudo-escalar quântico. Este campo descreve partículas sem spin. Esta equação não corresponde a uma densidade de probabilidade definida positiva e além disso é de segunda ordem na derivada temporal, o que impede uma interpretação física simples. Ela descreve uma partícula pontual que se propaga nos dois sentidos temporais e a sua interpretação é possível recorrendo à teoria de antipartículas desenvolvida por Feynman e Stueckelberg. Todas soluções da equação de Dirac são soluções da equação de Klein-Gordon, mas o inverso é falso.

A equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Klein–Gordon é derivada aplicando o processo de quantização a relação de energia relativística para uma partícula livre:

$E^{2}=c^{2}{\vec {\textbf {p}}}^{2}+m^{2}c^{4}$

$X$

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fazendo as identificações padrão ${\vec {\textbf {p}}}\to -i\hbar \nabla$ e $E\to i\hbar \partial _{t}$ , em unidades SI se obtém a forma:

${\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\phi -\nabla ^{2}\phi +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi =0.$

que também é frequentemente reescrita de forma mais compacta utilizando o operador d'alembertiano $\Box ={\frac {1}{c^{2}}}\partial _{tt}-\nabla ^{2}$ e em unidades naturais:

$\left(\Box +m^{2}\right)\phi =0$

No contexto de Teoria Quântica de Campos, a equação também pode ser derivada aplicando a equação de Euler-Lagrange para campos:

${\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \left(\partial _{\mu }x\right)}}\right)-{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial x}}=0$

em que a convenção de soma de Einstein está em uso, à seguinte densidade de lagrangiana:

${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\phi \partial ^{\mu }\phi -{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi ^{2}\right)$ .

X

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Neste contexto, após o processo de segunda quantização, se diz que este campo de Klein-Gordon descreve bósons sem carga, sem spin de massa m.

Versão Complexa[editar | editar código-fonte]

Há uma versão complexa do campo de Klein-Gordon podendo ser derivada da densidade de Lagrangiana:

${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\phi ^{}\partial ^{\mu }\phi -{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi ^{}\phi \right)$

$X$

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satisfazendo:

$\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi =0~~~~~~~~~~~~\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi ^{*}=0$

$X$

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A este campo $\phi$ estão associados bósons com carga, sem spin de massa m.^[2]

A conexão com Lippmann-Schwinger[editar | editar código-fonte]

Intuitivamente, as funções e autofunções levemente modificadas $\psi ^{(\pm )}$ do Hamiltoniano total H são os estados in e out. As funções $\phi$ são não-interagentes e se assemelham aos estados in e out no passado infinito e no futuro infinito.

Criação de pacotes de onda[editar | editar código-fonte]

A representação intuitiva não é muito correta, porque $\psi ^{(\pm )}$ é uma autofunção do Hamiltoniano e assim em momentos diferentes apenas difere de uma fase. Assim, em particular, o estado físico não evolui e por isso não pode se tornar não-interagente. Este problema é facilmente contornado pelo conjunto $\psi ^{(\pm )}$ e $\phi$ em pacotes de ondas com uma distribuição $g(E)$ de energias $E$ sobre uma escala característica $\Delta E$ . O princípio da incerteza agora permite que as interações dos estados assintóticos ocorram ao longo de uma escala de tempo $\hbar /\Delta E$ de forma que não seja concebível que as interações possam ser desligadas fora deste intervalo. O seguinte argumento sugere que este é realmente o caso.

Plugging the Lippmann–Schwinger equations into the definitions

$\psi _{g}^{(\pm )}(t)=\int dE\,e^{-iEt}g(E)\psi ^{(\pm )}$
$X$

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e

$\phi _{g}(t)=\int dE\,e^{-iEt}g(E)\phi$
$X$

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dos pacotes de onda vemos que, num dado momento, a diferença entre o $\psi _{g}(t)$ e $\phi _{g}(t)$ são dados por pacotes de ondas integrados sobre a energia E.

Condição de contorno

As equações de Lippmann–Schwinger (em homenagem a Bernard Lippmann e Julian Schwinger^[1]) é uma das equações mais utilizadas para descrever colisões de partículas – ou, mais precisamente, de espalhamento – na mecânica quântica. Pode ser usado para estudar o espalhamento das moléculas, átomos, nêutrons, fótons ou quaisquer outras partículas e é importante principalmente para o estudo de física óptica, atômica e molecular, física nuclear e física de partículas, mas também para os problemas de espalhamento em geofísica. Ela refere-se a função de onda espalhada com a interação que produz o espalhamento (potencial espalhador) e, por conseguinte, permite o cálculo dos parâmetros experimentais relevantes (amplitude de espalhamento e a sessão de choque).

A equação mais fundamental para descrever qualquer fenômeno quântico, incluindo o espalhamento, é a equação de Schrödinger. Em problemas físicos esta equação diferencial deve ser resolvida com a entrada de um conjunto adicional de condições iniciais e/ou condições de contorno para o sistema físico estudado. A equação de Lippmann-Schwinger é equivalente à equação Schrödinger mais as condições de contorno para problemas típicos de espalhamento. A fim de incorporar as condições de contorno, a equação Lippmann-Schwinger deve ser escrita como uma equação integral.^[2] Para problemas de espalhamento, a equação de Lippmann-Schwinger muitas vezes é mais conveniente do que a equação de Schrödinger.

A equação de Lippmann-Schwinger é, de forma geral, (na verdade são duas equações mostrados abaixo, uma para

+\,

e outra para

-\,

|\psi ^{(\pm )}\rangle =|\phi \rangle +{\frac {1}{E-H_{0}\pm i\epsilon }}V|\psi ^{(\pm )}\rangle .\,

X

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Nas equações acima,

|\psi ^{(+)}\rangle \,

é a função de onda de todo o sistema (os dois sistemas considerados como um todo colidem) em um tempo infinito antes da interação; e

|\psi ^{(-)}\rangle \,

, em um tempo infinito após a interação (a "função de onda espalhada"). O potencial de energia

V\,

descreve a interação entre os dois sistemas em colisão. O Hamiltoniano

H_{0}\,

descreve a situação em que os dois sistemas estão infinitamente distantes e não interagem. As suas autofunções são

|\phi \rangle \,

e seus autovalores são as energias

E\,

. Finalmente,

i\epsilon \,

é uma questão técnica matemática utilizada para o cálculo das integrais necessárias para resolver a equação e não tem nenhum significado físico.

A equação de Pauli , também conhecida como Equação Schrödinger-Pauli, é uma formulação da Equação de Schrödinger para um spin-partícula que leva em consideração a interação da rotação de uma partícula com o campo eletromagnético. Essas situações são os casos não-relativísticos da Equação de Dirac, onde as partículas em questão tem uma velocidade muito baixa para que os efeitos da relatividade tenham importância, podendo ser ignorados.

A equação de Pauli foi formulada por Wolfgang Pauli no ano de 1927.

Detalhes[editar | editar código-fonte]

A equação de Pauli é mostrada como:

\left[{\frac {1}{2m}}({\vec {\sigma }}\cdot ({\vec {p}}-q{\vec {A}}))^{2}+q\phi \right]|\psi \rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi \rangle

X

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Onde:

$m\ \$ é a massa da partícula.
$q\ \$ é a carga da partícula.
${\vec {\sigma }}\ \$ é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.
${\vec {p}}\ \$ é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são: $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$
$X$
$FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS$
${\vec {A}}\ \$ é o vetor de três componentes do potencial magnético.
$\phi \ \$ é o potencial escalar elétrico.
$|\psi \rangle \ \$ são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ .

De forma mais precisa, a equação de Pauli é:

\left[{\frac {1}{2m}}\left(\sum _{n=1}^{3}(\sigma _{n}(-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}-qA_{n}))\right)^{2}+q\phi \right]{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}=i\hbar {\begin{pmatrix}{\frac {\partial \psi _{0}}{\partial t}}\\{\frac {\partial \psi _{1}}{\partial t}}\end{pmatrix}}

X

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Mostra que o espaço Hamiltoniano (a expressão entre parênteses ao quadrado) é uma matriz operador dois-por-dois, por conta das matrizes

\sigma

de Pauli.

Equação dependente do tempo[editar | editar código-fonte]

Usando a notação de Dirac, o vetor de estados é dado, em um instante

t

por

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

. A equação de Schrödinger dependente do tempo, então, escreve-se:^[5]

Equação de Schrödinger Dependente do Tempo (geral)

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

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Em que

i

é a unidade imaginária,

\hbar

é a constante de Planck dividida por

2\pi

, e o Hamiltoniano

{\hat {H}}

é um operador auto-adjunto atuando no vetor de estados. O Hamiltoniano representa a energia total do sistema. Assim como a força na segunda Lei de Newton, ele não é definido pela equação e deve ser determinado pelas propriedades físicas do sistema.

SDCTIE GRACELI EM Equação de Dirac Equação de Klein–Gordon Equação de Lippmann-Schwinger Equação de

sábado, 4 de julho de 2020

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

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A equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Klein–Gordon é derivada aplicando o processo de quantização a relação de energia relativística para uma partícula livre:

$E^{2}=c^{2}{\vec {\textbf {p}}}^{2}+m^{2}c^{4}$

$X$

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

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Neste contexto, após o processo de segunda quantização, se diz que este campo de Klein-Gordon descreve bósons sem carga, sem spin de massa m.

Versão Complexa[editar | editar código-fonte]

Há uma versão complexa do campo de Klein-Gordon podendo ser derivada da densidade de Lagrangiana:

${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\phi ^{}\partial ^{\mu }\phi -{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi ^{}\phi \right)$

$X$

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satisfazendo:

$\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi =0~~~~~~~~~~~~\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi ^{*}=0$

$X$

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A este campo $\phi$ estão associados bósons com carga, sem spin de massa m.^[2]

A conexão com Lippmann-Schwinger[editar | editar código-fonte]

Intuitivamente, as funções e autofunções levemente modificadas $\psi ^{(\pm )}$ do Hamiltoniano total H são os estados in e out. As funções $\phi$ são não-interagentes e se assemelham aos estados in e out no passado infinito e no futuro infinito.

Criação de pacotes de onda[editar | editar código-fonte]

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e

$\phi _{g}(t)=\int dE\,e^{-iEt}g(E)\phi$
$X$

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dos pacotes de onda vemos que, num dado momento, a diferença entre o $\psi _{g}(t)$ e $\phi _{g}(t)$ são dados por pacotes de ondas integrados sobre a energia E.

Condição de contorno

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Detalhes[editar | editar código-fonte]

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Equação dependente do tempo[editar | editar código-fonte]

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TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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A equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Klein–Gordon é derivada aplicando o processo de quantização a relação de energia relativística para uma partícula livre: {\displaystyle E^{2}=c^{2}{\vec {\textbf {p}}}^{2}+m^{2}c^{4}} X

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Neste contexto, após o processo de segunda quantização, se diz que este campo de Klein-Gordon descreve bósons sem carga, sem spin de massa m.

Versão Complexa[editar | editar código-fonte]

Há uma versão complexa do campo de Klein-Gordon podendo ser derivada da densidade de Lagrangiana: {\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\phi ^{*}\partial ^{\mu }\phi -{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi ^{*}\phi \right)} X

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satisfazendo: {\displaystyle \left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi =0~~~~~~~~~~~~\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi ^{*}=0} X

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A este campo {\displaystyle \phi } estão associados bósons com carga, sem spin de massa m.[2]

A conexão com Lippmann-Schwinger[editar | editar código-fonte]

Intuitivamente, as funções e autofunções levemente modificadas {\displaystyle \psi ^{(\pm )}} do Hamiltoniano total H são os estados in e out. As funções {\displaystyle \phi } são não-interagentes e se assemelham aos estados in e out no passado infinito e no futuro infinito.

Criação de pacotes de onda[editar | editar código-fonte]

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e {\displaystyle \phi _{g}(t)=\int dE\,e^{-iEt}g(E)\phi }X

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dos pacotes de onda vemos que, num dado momento, a diferença entre o {\displaystyle \psi _{g}(t)} e {\displaystyle \phi _{g}(t)} são dados por pacotes de ondas integrados sobre a energia E.

Condição de contorno

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Detalhes[editar | editar código-fonte]

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Equação dependente do tempo[editar | editar código-fonte]

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A equação de Klein–Gordon é derivada aplicando o processo de quantização a relação de energia relativística para uma partícula livre:

$E^{2}=c^{2}{\vec {\textbf {p}}}^{2}+m^{2}c^{4}$

$X$

Há uma versão complexa do campo de Klein-Gordon podendo ser derivada da densidade de Lagrangiana:

${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\phi ^{}\partial ^{\mu }\phi -{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi ^{}\phi \right)$

$X$

satisfazendo:

$\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi =0~~~~~~~~~~~~\left(\Box +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right)\phi ^{*}=0$

$X$

A este campo $\phi$ estão associados bósons com carga, sem spin de massa m.^[2]

Intuitivamente, as funções e autofunções levemente modificadas $\psi ^{(\pm )}$ do Hamiltoniano total H são os estados in e out. As funções $\phi$ são não-interagentes e se assemelham aos estados in e out no passado infinito e no futuro infinito.

e

$\phi _{g}(t)=\int dE\,e^{-iEt}g(E)\phi$
$X$

dos pacotes de onda vemos que, num dado momento, a diferença entre o $\psi _{g}(t)$ e $\phi _{g}(t)$ são dados por pacotes de ondas integrados sobre a energia E.